1. Вычисляем количество символов в исходной строке
2. Временно удаляем все вхождения подстроки из нее
3. Сравниваем длины исходной и получившейся строк

SELECT LENGTH(title) - LENGTH(REPLACE(title, '"', '')) AS `Length` FROM node

Данный запрос считает количество двойных кавычек (") в поле title, таблицы node.
Естественно, если подстрока в нашем запросе более одного символа, то результат нужно разделить на количество символов